Информационная система по формальным теориям

Язык LU₂S с классом ППТ CST и алфавитом AU₂S

Определение класса ППТ CST:
CST={S₁, P₁, Q₁, M₁, S₂, P₂, Q₂, M₂, ..., S_n, P_n, Q_n, M_n, ...}.

Определение класса ППФ LU₂S:
1) (t₁, t₂ є CST) => ((t₁at₂), (t₁et₂), (t₁it₂), (t₁ot₂), (t₁ut₂), (t₁qt₂) є LU2S;
2) (A, B є LU2S) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LU2S).

Алфавит AU₂S языка LU₂S

Элементарные константные термы:
S₁, P₁, Q₁, M₁, S₂, P₂, Q₂, M₂, ..., S_n, P_n, Q_n, M_n, ... – символы для простых общих термов.

Предикаторы:
1) a – общеутвердительная силлогистическая константа;
2) e – общеотрицательная силлогистическая константа;
3) i – частноутвердительная силлогистическая константа;
4) o – частнноотрицательная силлогистическая константа;
5) u – двухместная силлогистическая константа исчерпываемости универсума объемами терминов;
6) q – двухместноая силлогистическая константа неисчерпываемости универсума объемами терминов.

Пропозициональные связки:
1) ¬ – отрицание;
2) & – конъюнкция;
3) – дизъюнкция;
4) – импликация;
5) – эквивалентность.

Технические знаки:
( – левая и
) – правая скобки.