Информационная система по формальным теориям

Язык LD₁S_a,i с классом ППТ D₁CST и алфавитом AD₁S_a,i

Определение класса ППТ D₁CST:
1) {S₁, P₁, Q₁, M₁, S₂, P₂, Q₂, M₂, ..., S_n, P_n, Q_n, M_n, ...}D₁CST;
2) Ø є D₁CST;
3) (t₁, t₂ є D₁CST) => ((t₁t₂) є D₁CST).

Определение класса ППФ LD₁S_a,i:
1) (t₁, t₂ є D1CST) => ((t₁at₂), (t₁it₂) є LD1Sa,i);
2) (A, B є LD1Sa,i) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LD1Sa,i).

Алфавит AD₁S_a,i языка LD₁S_a,i

Элементарные константные термы:
1) S₁, P₁, Q₁, M₁, S₂, P₂, Q₂, M₂, ..., S_n, P_n, Q_n, M_n, ... – символы для простых общих термов;
2)Ø – имя для пустого множества.

Функторы:
– функтор пересечения объемов термов.

Предикаторы:
1) a – общеутвердительная силлогистическая константа;
2) i – частноутвердительная силлогистическая константа.

Пропозициональные связки:
1) ¬ – отрицание;
2) & – конъюнкция;
3) – дизъюнкция;
4) – импликация;
5) – эквивалентность.

Технические знаки:
( – левая и
) – правая скобки.