Информационная система по формальным теориям

Теория QOrds

Теория QOrds – кванторная теория строгого порядка в языке LQOrds с алфавитом AQOs и классом ППТ VST. .

 

Схемы аксиом QOrds:

  1. Схемы аксиом классической логики предикатов;
  2. xyz(x<y & y<z x<z);
  3. xy(x<y ¬y<x).

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ VST:
VST={x1, y1, z1, x2, y2, z2, ..., xn, yn, zn, ...}.

 

Определение класса ППФ LQOrds:
1) (x, y є VST) => (x<y є LQOrds);
2) A, B є LQOrds) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LQOrds);
3) (A(x) є LQOrds) => (xA(x), xA(x) є LQOrds).