Информационная система по формальным теориям

Теория U4

Теория U4 – обобщенная силлогистика в языке LU2Sa,o с алфавитом AU2S¯ и классом ППТ CST. Другие, встречающиеся в литературе имена: У4.

 

Схемы аксиом U4:

  1. (SaM & MaP)  SaP;
  2. (SuM & MaP)  SuP;
  3. SuP  PuS;
  4. SaP  SqP;
  5. SqP  SaS;
  6. SqS;
  7. SoP  ¬SaP;
  8. SqP  ¬SuP;
  9. Схемы аксиом классической логики высказываний.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ CST:
CST={S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}.

 

Определение класса ППФ LU2Sa,o:
1) (t1, t2 є CST) => ((t1at2), (t1ot2), (t1ut2), (t1qt2) є LU2S-);
2) (A, B є LU2S-) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LU2S-).

 

Библиография по U4

1. Ганиянц И.И., Маркин В.И. Силлогистики с константой исчерпываемости // Международная конференция "Развитие логики в России: итоги и перспективы". Тезисы докладов и сообщений. Москва: МГУ, 1997.
2. Шиян Т.А. Структурные классификации формальных теорий // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке: Материалы VII Общероссийской научной конференции. Санкт-Петербург: , 2002.
3. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Электронный журнал Logical Studies. №10. Internet: www.logic.ru, 2003.
4. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Логика и В.Е.К. К 90-летию профессора Войшвилло Евгения Казимировича. Москва: Изд-во «Современные тетради», 2003.