Информационная система по формальным теориям

Теория N¹Car

Теория N¹Car – негативная силлогистика Кэрролла в языке LN¹Sa,e,i с алфавитом ANSa,e,i и классом ППТ N¹CST. Другие, встречающиеся в литературе имена: НКС.

 

Схемы аксиом N¹Car:

  1. (SaM & MaP)  SaP;
  2. SiP  PiS;
  3. SaP  SiP;
  4. SiP  SiS;
  5. SiS  SaS;
  6. SeP ¬SiP;
  7. SiS  S´iS´;
  8. SaP  (SeP´ & SiS);
  9. SaP´  (SeP & SiS);
  10. Схемы аксиом классической логики высказываний.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ N¹CST:
1) {S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}N1CST;
2) (t є {S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ...}) => (t´ є N1CST).

 

Определение класса ППФ LN¹Sa,e,i:
1) (t1, t2 є N1CST) => ((t1at2), (t1et2), (t1it2) є LN¹Sa,e,i);
2) (A, B є LN¹Sa,e,i) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LN¹Sa,e,i).

 

Библиография по N¹Car

1. Ильин А.А. Негативная силлогистика Л. Кэрролла // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке: Материалы VII Общероссийской научной конференции. Москва: , 2002.
2. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Электронный журнал Logical Studies. №10. Internet: www.logic.ru, 2003.
3. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Логика и В.Е.К. К 90-летию профессора Войшвилло Евгения Казимировича. Москва: Изд-во «Современные тетради», 2003.