Информационная система по формальным теориям

Теория NCar

Теория NCar – негативная силлогистика Кэрролла в языке LNSa,e,i с алфавитом ANSa,e,i и классом ППТ NCST. Другие, встречающиеся в литературе имена: НС.

 

Схемы аксиом NCar:

  1. (SaM & MaP)  SaP;
  2. SiP  PiS;
  3. SaP  SiP;
  4. SiP  SiS;
  5. SiS  SaS;
  6. SeP ¬SiP;
  7. SiS  S´iS´;
  8. SiP  SiP´´;
  9. SaP  (SeP´ & SiS);
  10. Схемы аксиом классической логики высказываний.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ NCST:
1) {S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}NCST;
2) (t є NCST) => (t´ є NCST).

 

Определение класса ППФ LNSa,e,i:
1) (t1, t2 є NCST) => ((t1at2), (t1et2), (t1it2) є LNSa,e,i);
2) (A, B є LNSa,e,i) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LNSa,e,i).

 

Библиография по NCar

1. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Логика и В.Е.К. К 90-летию профессора Войшвилло Евгения Казимировича. Москва: Изд-во «Современные тетради», 2003.
2. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Электронный журнал Logical Studies. №10. Internet: www.logic.ru, 2003.