Информационная система по формальным теориям

Теория FCsa

Теория FCsa – сингулярная силлогистика аристотелевского типа в языке LSsa с алфавитом ASsa и классом ППТ STs. Другие, встречающиеся в литературе имена: ФСса.

 

Схемы аксиом FCsa:

  1. (vS & SaP)  vP;
  2. (vS & vP)  SiP;
  3. SeP ¬SiP;
  4. SoP  ¬SaP;
  5. vyS  ¬vS;
  6. Схемы аксиом классической логики высказываний.

 

Правила вывода:

1) Правило modus ponens (правило отделения): если (AB) и A, то B.
Эктетические правила:
2) если |– ((vS & vP) A), то |– (SiP A);
3) если |- ((vS & vyP) A), то |– (SoP A),
где v не содержится в A.

 

Определение класса ППТ STs:
1) {S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}STs;
2) {a1, b1, c1, d1, a2, b2, c2, d2, ..., an, bn, cn, dn, ...}STs.

 

Определение класса ППФ LSsa:
1) (t1, t2 є STs) => ((t1at2), (t1et2), (t1it2), (t1ot2) є LSsa);
2) (A, B є LSsa) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LSsa).

 

Библиография по FCsa

1. Маркин В.И. Силлогистические теории в современной логике. Москва: Изд-во Моск. ун-та, 1991.
2. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Электронный журнал Logical Studies. №10. Internet: www.logic.ru, 2003.
3. Шиян Т.А. Формально-историческое исследование нескольких групп формальных силлогистик // Логика и В.Е.К. К 90-летию профессора Войшвилло Евгения Казимировича. Москва: Изд-во «Современные тетради», 2003.