Информационная система по формальным теориям

Теория Bv

Теория Bv – чистая позитивная силлогистика васильевского типа в языке LSa,e,i с алфавитом ASa,e,i и классом ППТ CST. Другие, встречающиеся в литературе имена: Bv.

 

Схемы аксиом Bv:

  1. (SaM & MaP)  SaP;
  2. (SaM & MeP)  SeP;
  3. SaP  ¬SeP;
  4. SeP  ¬SiP;
  5. (SaP  SiP)  SaS;
  6. SaS  (SaP  SeP  SiP);
  7. (SaP  SiP)  (PaS  PiS);
  8. SaP  ¬SiP;
  9. Схемы аксиом классической логики высказываний.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ CST:
CST={S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}.

 

Определение класса ППФ LSa,e,i:
1) (t1, t2 є CST) => ((t1at2), (t1et2), (t1it2) є LSa,e,i);
2) (A, B є LSa,e,i) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LSa,e,i).

 

Библиография по Bv

1. Шиян Т.А. Соотношение формальных силлогистик в языке с предикаторами a, e, i // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке: Материалы VIII Общероссийской научной конференции. Санкт-Петербург: , 2004.