Информационная система по формальным теориям

Теория BL

Теория BL – булева алгебра классов в языке LDO с алфавитом ASDO и классом ППТ DCST. .

 

Схемы аксиом BL:

  1. SS;
  2. (SM & MP)  SP;
  3. (MS & MP)  M (SP);
  4. (SM & PM)  (SP)M;
  5. (S(PM))((SP)(SM));
  6. P´´P;
  7. SP´  PS´;
  8. (PP´)S;
  9. (SP)´(S´P´);
  10. Схемы аксиом классической логики высказываний.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ DCST:
1) {S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}DCST;
2) (t1, t2 є DCST) => (t1´, (t1t2), (t1t2) є DCST).

 

Определение класса ППФ LDO:
1) (t1, t2 є DCST) => ((t1t2)LDO);
2) (A, B є LDO) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LDO).

 

Библиография по BL

1. Маркин В.И. Силлогистические теории в современной логике. Москва: Изд-во Моск. ун-та, 1991.С. 90-92.
2. Смирнов В.А. Дефинициальная эквивалентность расширенной силлогистики С2Д булевой алгебре // Логические исследования (Труды научно-исследовательского семинара по логике Института философии АН СССР). Москва: ИФ АН СССР, 1983.
3. Шиян Т.А. Структурные классификации формальных теорий // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке: Материалы VII Общероссийской научной конференции. Санкт-Петербург: , 2002.