Информационная система по формальным теориям

Теория SE1

Теория SE1 – теория отношения = на множествах в языке LSE1 с алфавитом ASE1 и классом ППТ CST. .

 

Схемы аксиом SE1:

  1. Схемы аксиом классической логики высказываний;
  2. S=P  P=S;
  3. S=S;
  4. (S=M & M=P)  S=P.

 

Правила вывода:

Правило modus ponens (правило отделения): ((AB), A) => B.

 

Определение класса ППТ CST:
CST={S1, P1, Q1, M1, S2, P2, Q2, M2, ..., Sn, Pn, Qn, Mn, ...}.

 

Определение класса ППФ LSE1:
1) (t1, t2 є CST) => ((t1=t2) є LE1;
2) (A, B є LE1) => (¬A, (A&B), (AB), (AB), (AB) є LE1).