Схемы аксиом с описанием и поиск теорий, в которых доказуема выбранная формула

На этой странице Вы можете выбрать формулу и получить перечень некоторых теорий, в которых данная формула доказуема.

¬¬AAснятие двойного отрицания
¬(SaP&SaP´)
¬(SaS´ & S´aS)
¬i
¬A(AB)закон противоречия
¬SaP
¬SaPSoP
¬SaS´
¬SeP
¬SePSiP
¬SeS
¬SiP
¬SiPSeP
¬SiS´
¬SiS  SaP
¬SoP
¬fзакон непротиворечия
þA Aформализация аксиомы Спинозы: Idea vera debet cum suo ideato convenire (Истинная идея должна быть согласна с своим объектом)
(¬SaP & SiS)  SoP
(¬SiP & SiS)  SeP
((AB)&(BA))(AB)
(A&B)Aисключение конъюнкции
(A&B)Bисключение конъюнкции
(AB)((AB)&(BA))
(A((BB)A))(((AB)B)((BA)A))
(A((BC)D))((BC)(AD))
(A(AB))(AB)
(A(BC))((AB)(AC))самодистрибутивность импликации
(A(BC))(B(AC))
(AA)(((((AB)B)A)C)(((((BA)A)B)C)C))
(AB)((A¬B)¬A)
(AB)(C(AB))
(AC)((BC)((AB)C))
(BC)((AB)(AC))
(MS & MP)  M (SP)
(MaP & MiS)  SiP
(MaS & MaP)  Ma(SP)
(MeP&SaM)SaP´
(MeP&SiM)SiP´
(PP´)S
(SM & MP)  SP
(SM & MaP)  SP
(SP & PP)  PS
(S(PM))((SP)(SM))
(SP)´(S´P´)
(SP)eM  (MS)eP
(SP)iM  SiP
(SM & MP)  SP
(SM & PM)  (SP)M
(SP & PS)  S=P
(SM & MP) SPтранзитивность строгого включения
(S=M & M=P)  S=P
(SaM & MaP)  SaPмодус barbara
(SaM & MeP)  SePмодус celarent
(SaP  SiP)  (PaS  PiS)
(SaP  SiP)  SaS
(SaP  StP)  SaS
(SaP  StP)  (PaS  PtS)
(SaS&¬PaP)SeP
(SaS & SeP´)  SaP
(SeM & MeP)  SaP
(SeP & PiP & PoP)  SeS
(SiM & MaP)  SiP
(SiM & MiP)  SiP
(SoP & SiS)  SiP´
(SuM & MaP)  SuP
(SuM & MaP)  SuP
(a<b & b<c) a<cтранзитивность строгого порядка
(a=b & b=c) a=cтранзитивность равенства
(vaS & vaP)  SiP
(vS & SaP)  vP
(vS & vP)  SiP
(vaM & MaP)  vaP
(A&AB) (B&BA)модальная аксиома 3
(AB)(AB)модальная аксиома K
Aмодальная аксиома V, или Ver
A Aмодальная аксиома 4
AAмодальная аксиома D
AAмодальная аксиома T
(A&B) (A B)модальная аксиома 2
A ¬¬Aсвязь сильной и слабой модальностей
A Aмодальная аксиома Triv
A Aмодальная аксиома Tc
AAмодальная аксиома 5
P
x(yCxy zTzx) & x(yTxy zCzx)формализация аксиомы Спинозы: Из данной определенной причины необходимо вытекает действие, и наоборот, – если нет никакой определенной причины, невозможно, чтобы последовало действие
x(A B) (A xB), если A не содержит свободных вхождений x
x(Cxx Nx)формализация определения Спинозы: Per causam sui intelligo id, cujus essentia involvit existentiam; sive id, cujus natura non potest concipi nisi existens (Под причиною самого себя я разумею то, сущность чего заключает в себе существование, иными словами, то, чья природа может быть представляема не иначе: как существующею)
x(Dxx Cxx)экспликация пресуппозиции Спинозы: x зависит от самого себя е.т.е. x - причина самого себя
x(Ex Nx)формализация определения Спинозы: Под вечностью я понимаю самое существование, поскольку оно представляется необходимо вытекающим из простого определения вечной вещи
x(Gx (Sx & Hx))формализация определения Спинозы: Per Deum intelligo ens absolute infinum, hoc est, substantiam constantem infinitis attributus, quorum unumquodque aeter-nam, et infinitam essentiam exprimit (Под Богом я разумею существо абсолютно бесконечное, т.е. субстанцию, состоящую из бесконечно многих атрибутов, из которых каждый выражает вечную и бесконечную сущность)
x(Ixx y(¬x=y & Ixy))формализация аксиомы Спинозы: Все, что существует, существует или само в себе, или в чем-то другом
x(Kx y(Kxy & Lyx & ¬x=y))формализация определения Спинозы: Ea res dicitur in suo genere finita, quae alia ejusdem narurae terminari potest. Ex. gr. corpus dicitur finitum, quia aliud semper majus concipimus. Sic cogitatio alia cogitatione terminatur. At corpus non terminatur cogitatine, nec cogitatio corpore (Конечною в своем роде называется такая вещь, которая может быть ограничена другой вещью той же природы. Так, например, тело называется конечным, потому что мы всегда представляем другое тело, еще большее. Точно так же мысль ограничивается другой мыслью. Но тело не ограничивается мыслью, и мысль не ограничивается телом)
x(Nx y(Eyx z(Azy u(z=u))))формализация аксиомы Спинозы: Сущность всего того, что может быть представляемо не существующим, не заключает в себе существования
x(Qx ¬yLyx)экспликация пресуппозиции Спинозы: Что-либо является свободным е.т.е. его ничто не ограничивает
x(Qx (Nx & Cxx))формализация определения Спинозы: Свободной называется такая вещь, которая существует по одной только необходимости своей собственной природы и определяется к действию только сама собой. Необходимой же или, лучше сказать, принужденной называется такая, которая чем-либо иным определяется к существованию и действию по известному и определенному образу
x(Sx Dxx)одна из трех аксиом, формализующих третее определение Спинозы: Per substantiam intelligo id, quod in se est, et per se concipitur: hoc est id, cujus conceptus non indiget conceptu alterius rei, a quo formari debeat (Под субстанцией я разумею то, что существует само в себе и представляется само через себя, т.е. то, представление чего не нуждается в представлении другой вещи, из которой оно должно было бы образоваться)
x(Sx Ixx)одна из трех аксиом, формализующих третее определение Спинозы: Per substantiam intelligo id, quod in se est, et per se concipitur: hoc est id, cujus conceptus non indiget conceptu alterius rei, a quo formari debeat (Под субстанцией я разумею то, что существует само в себе и представляется само через себя, т.е. то, представление чего не нуждается в представлении другой вещи, из которой оно должно было бы образоваться)
x(Sx ¬ y (Dxy & ¬y=x))одна из трех аксиом, формализующих третее определение Спинозы: Per substantiam intelligo id, quod in se est, et per se concipitur: hoc est id, cujus conceptus non indiget conceptu alterius rei, a quo formari debeat (Под субстанцией я разумею то, что существует само в себе и представляется само через себя, т.е. то, представление чего не нуждается в представлении другой вещи, из которой оно должно было бы образоваться)
x(x=x)рефлексивность равенства
xy(Sx Ayx)одна из двух аксиом, формализующих четвертое определение Спинозы: Per attributum intelligo id, quod intellectus de substantia percipit, tanquam ejusdem essentiam constituens (Под атрибутом я разумею то, что ум представляет в субстанции как составляющее ее сущность)
xy(¬zWxyz (v(Uvx & ¬Uvy) & v(Uvy & ¬Uvx) & ¬Dxy & ¬Dyx))формализация аксиомы Спинозы: Вещи, не имеющие между собой ничего общего, не могут быть и познаваемы одна через другую; иными словами - представление одной не заключает в себе представления другой
xy((¬x=y & ¬Dxy) Dxx)формализация аксиомы Спинозы: Что не может быть представляемо через другое, должно быть представляемо само через себя
xy((¬x=y & Dxy) Pyx)экспликация пресуппозиции Спинозы: Если x и y различны и x зависит от y, то y первее x
xy((Dxy Dyx) wWxyw)экспликация пресуппозиции Спинозы: x зависит от y или y зависит от x е.т.е. x и y имеют что-либо общее
xy(Axy (Sy & Exy))одна из двух аксиом, формализующих четвертое определение Спинозы: Per attributum intelligo id, quod intellectus de substantia percipit, tanquam ejusdem essentiam constituens (Под атрибутом я разумею то, что ум представляет в субстанции как составляющее ее сущность)
xy(Cxy z(Uzy Uzx))формализация аксиомы Спинозы: Знание действия зависит от знания причины и заключает в себе последнее
xy(Mxy (Sy & Ixy & ¬x=y & Dxy))формализация определения Спинозы: Per modum intelligo substantiae affectiones, sive id, quod in alio est, per quod etiam concipitur (Под модусом я разумею состояние субстанции, иными словами, то, что существует в другом и представляется через другое)
xy(x<y ¬y<x)антисимметричность строгого порядка
xy(x=y ¬x<y)несовместимость равенства и строгого порядка
xy(x=y y=x)симметричность равенства
xyuv((Eux & Evy) (x=y u=v))экспликация пресуппозиции Спинозы: Если u - сущность x и v - сущность y, то x=y е.т.е. u=v
xyz(x<y & y<z x<z)транзитивность строгого порядка
xyz(x=y & y=z x=z)транзитивность равенства
xA(x) A(t), если не одна переменная из терма t не оказывается связанной в результате такой подстановки
A xAпринцип обобщения (генерализация)
A&¬Aпротиворечие
A(AB)введение дизъюнкции
A(B(A&B))введение конъюнкции
A(BA)закон утверждения консеквента
A Aмодальная аксиома B, Br
AAзакон тождества
B(AB)введение дизъюнкции
C((AB)(AB))
MaSMaP
Me(SP)´  (MeS´ & MeP´)
Me(SP)  (MeS & MeP)
P´´P
PaP(SePPeS)
S´´aPSaP
S´´aS
S SS
S SaP
SP (SP S=P) определение нестрогого включения через равенство и строгое включение
SP´  P
SSрефлексивность нестрогого включения
SP ¬PSантисимметричность строгого включения
S=P ¬SPнесовместимость равенства и строгого включения
S=P  P=Sсимметричность равенства
S=Sрефлексивность равенства
SaP
SaP PaP
SaP SaS
SaP´´SaP
SaP´  (SeP & SiS)
SaP  SeP  SiP
SaP  SeP  StP
SaP  (SeP´ & SiS)
SaP  SeP´
SaP  ¬SePконтрарность высказываний типа A и E
SaP  ¬SiP
SaP  ¬StP
SaP  (SaS & PaP)
SaP  PaS
SaP  SeP´
SaP  SiPзакон подчинения
SaP  SiS
SaP  SqP
SaPSiS
SaP(SiP&SeP´)
SaPP´aS´
SaSзакон силлогистического тождества для A
SaS´´
SaS´SaP
SaS  (SaP  SeP  SiP)
SaS  (SaP  SeP  StP)
SeM(PeM´SeP)
SeM(PiMS´iP)
SeP
SeP ¬SiPконтрадикторность высказываний типа E и I
SeP SaS
SeP  (¬SiP & SiS)
SeP  ¬SiP
SeP  ¬StP
SeP  PeSзакон обращения E
SeS SaS
SeS SaP
SeS SeP
SeS´
SiP
SiP  SiP´´
SiP  (SP)aP
SiP  (SP)aS
SiP  PiSзакон обращения I
SiP  SaP
SiP  SiS
SiPSaS
SiP¬SeP
SiPSaS
SiS  S´iS´
SiS  SqS
SiS  SaS
SiSSaU
SoP  (¬SaP & SiS)
SoP  ¬SaPконтрадикторность высказываний типа A и O
SoP  ¬SaP
SoP  PqP
SoP  SiS
SoP(SePSiP´)
SoPSiP´
SoS´
SqP  ¬SuP
SqP  SaS
SqP  SqS
SqS
SuP  PuS
a<b ¬b<aантирефлексивность строгого порядка
a=aрефлексивность равенства
a=b ¬a<b несовместимость равенства и строгого порядка
a=b b=aсимметричность равенства
fAзакон противоречия
t
uS  PaS
uS  SiS
v´iv´
va wav
v (v vP´)
v vyS´
vav
veS  va
vyS  ¬vS
vyS  v
Схемы аксиом интуиционистской логики высказыванийвведено для сокращения описания прикладных теорий, см. определение теории H
Схемы аксиом классической логики высказыванийвведено для сокращения описания прикладных теорий, см. определение теории TV
Схемы аксиом классической логики предикатоввведено для сокращения описания прикладных теорий, см. определение теории QTV
Схемы аксиом теории THcie+введено для сокращения описания прикладных теорий. Существует описание только с правилами вывода. Для формулировки с аксиомами необходимы дальнейшие исследования.

Запрос не определен.